【信息科学与工程学】计算机科学与自动化——第五十七篇 计算性与不可计算性01 编号类型领域问题问题的数学分析关联知识1不可计算性计算理论停机问题:判断任意图灵机在给定输入上是否会终止采用对角线法构造矛盾:假设存在通用停机判定器 H,则构造新图灵机 D 利用 H 判定自身并做相反操作,导致悖论,故不存在这样的算法。图灵机、对角线论证、递归不可判定性、归约2不可计算性组合数学 / 计算理论波斯特对应问题(PCP):给定一组多米诺骨牌,能否通过拼接使上下字符串相等将停机问题归约到 PCP,证明 PCP 不可判定。具体构造编码图灵机计算过程的骨牌序列,使得存在匹配当且仅当图灵机停机。归约、不可判定性、图灵机模拟3

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