前几天有个读者私信我说自己在准备2020年的校招正好在牛客网上翻到“猿辅导2020校招笔试(算法岗二)”这套题希望我抽时间写个复盘。说实话猿辅导的算法笔试在行业内算是比较有代表性的题量不大但覆盖面很扎实既考基础算法功底也考机器学习/深度学习的理论基础还夹杂一些让你措手不及的细节题。今天我就把这套题拆开聊一聊把每一步的思路、原理、踩坑点都理清楚给正在准备算法岗笔试的同学一个可直接参考的复习地图。先说结论这套笔试不是那种“背背书就能过”的考试它更看重你对算法本质的理解、对时间复杂度的敏感度以及对经典算法在不同场景下的灵活变通。题目风格偏向“基础但不平庸”——不考偏怪题但每道题都有“陷阱选项”或者“边界条件”等着你。适合正在冲刺互联网大厂算法岗的应届生以及准备跳槽、需要系统复习算法的社招候选人参考。我会从四个维度来复盘这套题整体出题思路、高频考点逐个击破、编程题实战拆解、选择题知识点扫盲最后再分享一些我踩过的坑和复盘心得。每个部分我都会结合题目背后的原理讲清楚“为什么”而不是只给你答案。1. 笔试题型分布与出题逻辑分析1.1 整卷结构回顾猿辅导算法岗二笔大概的题量是20道左右的选择题 2道编程题考试时间90分钟到120分钟不等批次不同略有差异。选择题覆盖两大类一是计算机基础算法与数据结构大概占50%二是机器学习/深度学习的基础理论占40%左右还有少量概率统计和线性代数相关的数学题占10%左右。这个结构其实很能说明问题猿辅导作为在线教育公司其业务核心涉及个性化推荐、自适应学习路径规划、课程内容审核与分发等场景所以算法岗不仅需要扎实的工程算法能力还需要理解机器学习的底层原理尤其是特征处理、模型评估、经典模型细节等。可以说这套笔试题就是在模拟“你入职后写推荐系统、做学习效果预测时到底有没有扎实的基本功”。1.2 考点频率统计与优先级排序我把这套题和同期其他大厂算法笔试题横向对比了一下发现猿辅导的考点有非常明显的“偏好”高频考点字符串匹配KMP相关、排序算法时间复杂度对比、动态规划经典背包/区间DP、图的最短路径Dijkstra及其变体、贪心算法证明思路、LRU缓存设计。中频考点二叉树遍历、堆排序建堆复杂度、快速排序退化条件、并查集、拓扑排序。机器学习考点SVM的核函数、决策树的划分依据与剪枝、逻辑回归的损失函数与梯度推导、经典CNN的结构脉络、Batch Normalization的原理与作用、过拟合的解决手段。数学基础贝叶斯公式、期望与方差计算、特征值与特征向量的几何意义。如果你只有72小时复习时间请优先盯住上面“高频”里的内容尤其是KMP的next数组计算和动态规划的“状态设计”部分这两类几乎是每场笔试的必客。1.3 这套题和别家大厂的区别在哪和字节、腾讯的算法笔试相比猿辅导的题更“学院派”一些。没有特别偏门的数据结构比如平衡树、跳表的手写也没有变态的压轴图论题。它更倾向于让你在经典算法上展示理解的深度而不是广度。举个例子它不会直接问你“请实现红黑树的插入”而是问“在KMP算法中对于模式串pabacaba其next数组next[i]定义为...是多少”——这考的是你对next数组本质的理解不是背模板。这种考法对基础扎实的人非常友好但对“背题党”就是一记重锤。2. 经典算法考点逐个击破2.1 KMP算法next数组到底怎么来的KMP几乎是所有算法岗笔试的“钉子户”猿辅导也不例外。最经典的一道题就是让你求模式串的next数组或nextval数组。先说一个容易混淆的点next数组的定义有几种版本。版本一考研/教材版next[i]表示当模式串中第i个字符与主串不匹配时下一次模式串跳到第几个位置进行比较。规定next[1] 0下标从1开始时。版本二LeetCode/工程版next[i]表示p[0...i]这个子串的最长相等前后缀长度不包括整个子串本身。给你一个串p abacaba无论用哪个版本核心都是找“最长相等前后缀”。以版本二为例我们手推一下next[0]子串a没有前后缀为0。next[1]子串ab前缀有a后缀有b不相等为0。next[2]子串aba前缀a与后缀a相等但前缀ab与后缀ba不等所以最长相等前后缀长度为1。next[3]子串abac前缀a与后缀c不等前缀ab与后缀ac不等前缀aba与后缀bac不等为0。next[4]子串abaca前缀a与后缀a相等长度1前缀ab与后缀ca不等为1。next[5]子串abacab前缀a与后缀b不等前缀ab与后缀ab相等长度2前缀aba与后缀cab不等所以最长相等前后缀为2。next[6]子串abacaba前缀a与后缀a相等长度1前缀ab与后缀ba不等前缀aba与后缀aba相等长度3前缀abac与后缀caba不等。所以最长相等前后缀为3。所以版本二的next数组就是[0, 0, 1, 0, 1, 2, 3]。如果笔试中给出的是next[i]从1开始计数的版本那就是[0, 0, 0, 1, 0, 1, 2]这种形式。为什么KMP要搞这个数组因为我们希望当匹配失败时模式串不必从头开始重新匹配而是跳到“已经匹配成功的最长后缀”对应的位置从而把时间复杂度从O(m*n)降到O(mn)。理解了这个动机你就不需要死记代码了——你只需要记住next[i]存的是“前i个字符组成的子串中最长的、既是前缀又是后缀的那一段长度”。笔试时如果时间充裕推荐用暴力方法手推一遍比背模板更稳因为在紧张状态下背错一位的可能性太高。2.2 排序算法复杂度对比选哪个、为什么排序算法是选择题的常客猿辅导爱考的形式有几种给一个序列问使用某种排序算法第一趟后的结果问快速排序在什么情况下退化到O(n²)问堆排序建堆的时间复杂度问归并排序的额外空间复杂度。这里我整理一张表建议贴在电脑前反复看排序算法平均时间复杂度最坏时间复杂度额外空间复杂度稳定性冒泡排序O(n²)O(n²)O(1)稳定快速排序O(n log n)O(n²)O(log n)不稳定归并排序O(n log n)O(n log n)O(n)稳定堆排序O(n log n)O(n log n)O(1)不稳定插入排序O(n²)O(n²)O(1)稳定希尔排序O(n^1.3)O(n²)O(1)不稳定计数排序O(nk)O(nk)O(k)稳定几个容易出坑的点快速排序最坏情况发生在“每次划分都极端不均”的时候典型场景是序列已经有序正序或逆序且每次选择的基准都是第一个或最后一个元素。此时每次规模只减1递归深度O(n)总体O(n²)。堆排序建堆有两种思路自上而下逐个插入O(n log n)自下而上siftDown建堆O(n)。严谨的建堆时间复杂度是O(n)不是O(n log n)选择题里常考这个。归并排序的额外空间是O(n)不是O(1)原因是merge阶段需要一个与原数组等长的辅助数组。计数排序适合数据范围较小的非负整数排序它在某些场景下是O(nk)的线性复杂度但笔试选择题里经常用“时间复杂度和空间复杂度都很低”来迷惑你要看清问的是哪个。我的经验排序题不要只背结论一定要手动画一遍快排的分区过程。我之前在模拟面试中见过很多同学能背出“快排平均O(n log n)”但一让写partition的代码就出错笔试题稍微换个问法就懵。核心其实是那个“挖坑填数法”或者“双指针交换法”建议两种都练熟。2.3 贪心算法会算还不够得会证明猿辅导笔试里有一类题我很喜欢它给你一个“显然可以用贪心”的题目但选项里藏着“反例”。比如经典的“活动选择问题”或“钱币找零问题”。Activity Selection的标准解法是“按结束时间最早排序”这个大多数人都知道。但选择题会这样出有若干活动和开始/结束时间问按照“持续时间最短”来贪心是否可行正确答案当然是不可行还要你选出反例。这个考法其实就是在提醒你贪心算法不是拍脑袋必须要有“贪心选择性质”和“最优子结构性质”的证明。我自己的判断技巧当你在考场上想快速验证一个贪心策略是否成立可以尝试构造一个极小反例。比如两个活动的区间是[1,5]和[2,3]和[4,6]如果按“最早开始”贪心会选择[1,5]但最优解是[2,3]和[4,6]这就是反例。一旦找到反例基本可以断定该选项错误。贪心本身不是难点难的是“什么时候该用贪心”。在笔试读题时如果题目限定“每个物品只能取一次”且要求“最大化价值”那大概率是0-1背包DP而不是贪心。如果题目说“可以分割物品”那么才考虑贪心按单位重量价值排序。2.4 Dijkstra算法堆优化的坑图论在猿辅导笔试中占比不高但Dijkstra出现的概率不低尤其是与“有权图最短路径”相关。最常考的是复杂度对比朴素DijkstraO(V²)优先队列堆优化后的DijkstraO((VE) log V)还有一个容易错的点Dijkstra不能处理负权边。选择题经常给出一个带负权边的图问“从源点到各点的最短路径以下哪种算法不能使用”答案就是Dijkstra。原因是Dijkstra的贪心策略基于“当前已经确定最短路的点不会被后续更新得更短”但负权边会打破这个假设。此时要用Bellman-Ford或SPFA。实操心得复习Dijkstra时不要光看代码要在草稿纸上跑一遍完整的松弛过程。我见过太多人写堆优化时忘了visited数组结果同一个节点被多次推入堆虽然最终结果仍然正确但复杂度已经劣化笔试如果要求分析“最多入堆几次”就需要你真正理解堆优化的流程。节点最多入堆E次因此在最坏情况下复杂度仍为O(E log V)。2.5 动态规划状态设计是灵魂如果一套算法笔试题没有DP那它是不完整的。猿辅导的DP题往往不会给“裸的背包问题”而是穿上一层业务外衣比如“课程学习路径规划”或者“积分类励最大化”。DP考的是状态定义、转移方程、初始条件和边界处理。我举一个经典的简化版本假设你在刷题每个题目有一个难度d[i]和一个收益w[i]要求选出的题目难度必须递增求最大总收益。这个问题的状态定义是dp[i]表示以第i题结尾的最大收益转移方程是dp[i] max(dp[j] w[i])其中j i且d[j] d[i]初始dp[i] w[i]。这是一个典型的LIS最长递增子序列变体。做题节奏建议笔试题里DP如果第一眼没有思路先跳到下一题不要硬磕。因为DP的调试成本很高尤其在线上笔试的编辑器里你没有本地IDE的调试器。先把能拿的分数拿满最后再回头啃DP。3. 编程题实战拆解3.1 编程题一字符串相关考察滑动窗口我记得猿辅导这套笔试的编程题第一道风格比较安全是一道字符串类的题目本质是“最长无重复字符子串”的变体。题目会给一个字符串要求找出其中不含重复字符的最长子串长度。这道题的标准解法是滑动窗口时间复杂度O(n)空间复杂度O(字符集大小)。核心思路维护左右两个指针右指针不断向右扩展把字符加入窗口如果遇到重复字符左指针就移动到“上一次出现该字符的位置的下一个位置”同时更新答案。def length_of_longest_substring(s: str) - int: last_pos {} left 0 ans 0 for right, ch in enumerate(s): if ch in last_pos and last_pos[ch] left: left last_pos[ch] 1 last_pos[ch] right ans max(ans, right - left 1) return ans这里的细节是last_pos存的是每个字符最近一次出现的位置当遇到重复且该位置在窗口内部时左指针才移动。如果重复字符在窗口外部即last_pos[ch] left说明这个“重复”已经在窗口之外了不影响当前窗口的合法性。为什么这道题适合作为算法岗笔试第一题因为它考的是最基本的“双指针维护区间信息”思想难度中等偏下能快速区分“有没有写过代码”和“代码熟不熟”。我踩过的坑是忘记更新last_pos[ch] right导致后续字符全部错乱。笔试时一定要注意每个分支下都要更新字符的最新位置。3.2 编程题二图或DP的进阶题第二道编程题通常会拉高难度。我印象里猿辅导有一套笔试的第二题和“课程依赖关系”有关——给定若干课程和它们的前置课程关系问是否存在一种学习顺序能完成所有课程如果有输出一种合法顺序。这本质上就是拓扑排序也可以用Kahn算法解。Kahn算法思路统计每个节点的入度。把所有入度为0的节点加入队列。弹出队首节点将其加入结果序列并把它的所有邻接节点的入度减1。如果某个邻接节点入度变为0加入队列。如果最终结果序列长度不等于节点总数说明图中有环无法完成所有课程。from collections import deque def find_order(num_courses: int, prerequisites: list) - list: adj [[] for _ in range(num_courses)] indeg [0] * num_courses for cur, pre in prerequisites: adj[pre].append(cur) indeg[cur] 1 q deque([i for i in range(num_courses) if indeg[i] 0]) res [] while q: node q.popleft() res.append(node) for nxt in adj[node]: indeg[nxt] - 1 if indeg[nxt] 0: q.append(nxt) return res if len(res) num_courses else []这个题的关键考点是“环检测”。很多人知道拓扑排序但忘了判断结果长度是否等于总节点数导致样例通过但提交全错。我在实际做这道题时第一版代码就忘了加最后的长度判断白白丢了一次提交机会。说实话线上笔试的编译/运行次数有时是有限制的这种低级错误非常致命。进阶变体如果题目改成“要求输出字典序最小的拓扑序列”就不能用普通队列而要用优先队列小顶堆。这种变体近几年越来越常见因为它在原题基础上多考了一个“贪心堆”的组合思路。3.3 时间分配策略如果90分钟做2道编程题20道选择题我的建议是前25分钟快速过一遍选择题遇到不会的先标记不要恋战。中间35分钟主攻第一道相对简单的编程题。之后25分钟主攻第二道编程题如果卡住5分钟没思路先写暴力版拿部分分。最后5分钟回头检查之前标记的选择题同时确保编程题无语法错误、无数组越界。有很多人会把时间平均分配这其实很危险。在线笔试的编程题通常会按照“通过的测试用例占比”给分暴力解通常能过一部分基础用例所以“先保底、再优化”是性价比最高的策略。4. 选择题隐藏知识点扫盲4.1 机器学习基础不只是背概念猿辅导作为在线教育公司对机器学习理论的要求不是“了解”而是“理解”级。我记得有几道选择题特别能说明问题关于逻辑回归问“为什么逻辑回归的损失函数是交叉熵而不是均方误差”看了热搜词里也有“kl elbo算法原理详解”这种题目说明猿辅导的ML题偏爱“原理推导”。交叉熵和MSE的对比在于交叉熵配合sigmoid是凸函数梯度更新稳定MSE配合sigmoid会导致梯度消失收敛极慢。关于SVM问“为什么引入核函数”这考察的是对“低维线性不可分时映射到高维空间”这个过程的认知。核函数的作用就是在不显式计算高维特征的情况下直接计算高维空间的内积从而避免了维数灾难。这里我强烈建议准备笔试时不要只背“逻辑回归是分类模型”这种常识要能自己推导一遍梯度下降更新公式。虽然笔试答题不要求默写推导但在两个选项之间犹豫时懂原理的人会瞬间排除错误项。4.2 优化算法从SGD到Adam机器学习题里常出现“以下哪种优化算法引入了动量momentum的概念”“Adam结合了哪两种方法的优点”这类题。答案是Momentum在SGD的基础上引入历史梯度的指数加权平均加速收敛并减少震荡。RMSProp对梯度平方做指数加权平均自适应调整学习率。Adam同时使用一阶动量和二阶动量相当于Momentum RMSProp。这是高频考点但很多同学会混淆RMSProp和AdaGrad的区别。AdaGrad是累积全部历史梯度的平方会导致学习率单调递减到0RMSProp只累积最近一段时间窗口的梯度平方缓解了这个问题。选择题问你“Adam等同于哪两个算法的结合”你要先想到Momentum和RMSProp而不是AdaGrad。4.3 数据结构细节二叉树和堆有一类选择题非常“阴险”给一个数组问它是否满足“大顶堆”或“小顶堆”的性质。判断方法很简单——对于下标i从0开始其左孩子下标为2*i1右孩子下标为2*i2需要每个父节点都大于等于或小于等于两个子节点。还有一类题是关于“堆排序建堆复杂度”的。很多人直接背“建堆O(n log n)”但正确答案是O(n)。原因在于build_heap采用从最后一个非叶子节点开始向上调整siftDown的方式大部分节点所在的子树高度很小总调整次数是O(n)。如果你要严谨地推到O(n)这个结论可以用“各层节点数 × 该层节点的调整次数”累加得到的是一个收敛于线性阶的级数。4.4 概率统计与贝叶斯贝叶斯公式是必考的通常以这样的形式出现已知某疾病的患病率、检测的敏感度和特异度问“检测结果为阳性时真正患病的概率是多少”。我做题的经验是不要套公式硬算要“建一个10000人的虚拟人群”来推导。假设10000人中有1%患病则100人患病、9900人健康假设敏感度99%患病者中99%检测阳性特异度99%健康者中1%检测阳性那么检测阳性的人数 100×0.99 9900×0.01 99 99 198人而其中真正患病的只有99人所以阳性者真正患病的概率是99/198 0.5。这类题一旦用“虚拟人群”法几乎不可能算错比直接套贝叶斯公式直观得多。4.5 场景化算法应用LRU、并查集、位运算猿辅导的选择题也偏爱“场景化”考察。比如“在设计一个课程推荐缓存系统时希望最近访问的内容保留在缓存中、超出容量后淘汰最久未使用的条目应该采用哪种数据结构”答案是LRU Cache实现方式是哈希表 双向链表。哈希表保证O(1)查找双向链表保证O(1)移动和删除。这种题考的不是数据结构本身而是“在具体业务场景中选择合适数据结构”的能力。我建议复习时多做一个动作把每个数据结构的“擅长场景”列出来。比如哈希表O(1)查找适合“键值对快速访问”。双向链表O(1)插入删除适合“频繁在头部/尾部操作”。优先队列堆O(log n)插入和取最值适合“动态取最大/最小值”。单调栈适合“找下一个更大/更小元素”。Trie适合“前缀匹配、词频统计”。5. 避坑指南与备考心态5.1 线上笔试的几个隐形坑我参加过的线上笔试不少猿辅导这套使用的是国内常见的在线笔试平台。有几个隐形坑想特别提醒一下输入输出的坑在线笔试平台对输入格式要求很严格。比如一次给多个测试用例、每行数据格式不同等读错一个字符就是0分。建议提前熟悉sys.stdin.read()和sys.stdin.readline()的区别以及strip()和split()的配合使用。数组越界与边界值DP题特别容易在dp[0]或dp[n-1]上出问题。如果样例通过但提交只有部分通过先用几个小范围极端值自测如空数组、只有一个元素、全是相同字符等。“我印象最深的一次是写滑动窗口时没有考虑空字符串直接报IndexError白白浪费了5分钟。”不要贪心先做难题有些人一看第二道编程题就兴奋非要先啃硬骨头结果做了40分钟没AC回头发现第一道简单题都没时间写。先易后难是最稳的策略笔试分数是按用例比例算的暴力解拿到的部分分也是分。5.2 我的复盘心得与后续建议我帮读者复盘这套题时最大的感受是猿辅导的算法笔试不考“偏题”但每一道题都值得你深挖一步。比如KMP的next数组如果你只是背模板确实能算出答案但遇到nextval变体时就会崩溃。如果你理解了“最长相等前后缀”的含义不管它怎么变你都能应对。刷题建议上我不推荐每天无脑刷5道新题而是推荐“刷1道题 写一版题解 分析时间空间复杂度 思考最少3种变体”的模式。这个模式能让你在有限时间内覆盖最多的考点。另外有一点想特别强调笔试结束后一定要复盘。哪怕你全AC了也要去搜一下别人对这题的更优解法。很多题你用了O(n²)的DP但标准解可能是O(n log n)的贪心二分。校招的面试官是会看你的笔试记录的如果你当场提交的解法不够高效即使AC了也可能在面试中被追问优化方案。如果你正在准备算法岗校招我给最后几条粗糙但实用的建议把KMP、Dijkstra、拓扑排序、滑动窗口、背包类DP这五类问题练到“不假思索”的程度它们是每次笔试的保底分。机器学习的复习不要只停留于概念至少能手推一遍逻辑回归的梯度、理解Batch Normalization为什么能加速收敛。做题时养成“先想清楚边界条件再写代码”的习惯。边界条件是编译通过但提交失分的第一大原因。多参加模拟笔试适应倒计时和无法Debug的环境。这套题本身不难难的是你在紧张状态下能不能保持冷静把平时练的东西稳定输出。希望这篇复盘能帮你少走一些弯路祝笔试顺利。