关注我追更更多通信仿真代码文章目录摘 要1 引言2 系统模型2.1 M-PAM信号模型2.2 AWGN信道模型2.3 脉冲形状2.4 匹配滤波器原理2.4.1 匹配滤波器的数学定义2.4.2 匹配滤波器的数字实现3 仿真流程与分析3.1 理论误码率公式3.2 仿真结果3.3 部分代码4 总结摘 要本文针对加性高斯白噪声AWGN信道下的M进制脉冲幅度调制M-PAM系统开展了基于匹配滤波器的接收机设计。研究采用三种不同的脉冲成形技术——矩形脉冲、三角形脉冲和升余弦脉冲对2-PAM和4-PAM两种调制方案进行了系统考察。每种方案的性能从误比特率BER、符号差错率SER进行全面评估。并基于MATLAB的数值仿真和Simulink分别实现并与理论BER表达式进行了对比结果显示出一致性验证了匹配滤波器接收机在AWGN条件下的最优性能。1 引言在数字通信系统中接收端如何从被噪声污染的信号中可靠恢复信息是核心问题。匹配滤波器Matched Filter是一种线性滤波器它能在指定采样时刻最大化输出信噪比SNR因此被广泛应用于数字接收机中。脉冲幅度调制PAM是最基本的基带调制方式通过将数字符号映射为不同幅度的脉冲序列来传输信息。PAM系统的接收端常采用匹配滤波器来优化检测性能。实际系统中脉冲形状的选择对系统性能有显著影响不同的脉冲具有不同的频谱特性和时域波形影响带宽占用和码间干扰ISI。本文通过蒙特卡洛仿真研究三种典型脉冲形状矩形、三角形、升余弦在匹配滤波器接收下的误码性能评估2-PAM和4-PAM两种调制阶数在不同信噪比下的误比特率BER和符号差错率SER并与理论值对比以验证匹配滤波器的有效性。2 系统模型2.1 M-PAM信号模型2.2 AWGN信道模型2.3 脉冲形状升余弦脉冲满足奈奎斯特无码间干扰准则是实际系统中广泛使用的脉冲成形方案。2.4 匹配滤波器原理2.4.1 匹配滤波器的数学定义2.4.2 匹配滤波器的数字实现3 仿真流程与分析3.1 理论误码率公式3.2 仿真结果可以看到所有脉冲形状的仿真BER曲线在整个SNR范围内均与理论Q函数曲线基本吻合。3.3 部分代码clear;clc;close all;fprintf( CIE 237 课程项目 - 完整仿真 \n\n);%%参数设置N30000;%符号数 Sps8;%每符号采样点数 rolloff0.35;%升余弦滚降因子 span6;%滤波器符号跨度 SNR_dB-4:2:12;%信噪比范围(dB)M_list[2,4];%待仿真的 PAM 阶数%%脉冲形状%所有脉冲均归一化为单位能量%1.矩形脉冲方波 p_rectones(1,Sps);p_rectp_rect/norm(p_rect);%2.三角形脉冲帐篷形 p_tri[linspace(0,1,Sps/2),linspace(1,0,Sps/2)];p_trip_tri/norm(p_tri);%3.升余弦脉冲根升余弦公式 t(-span*Sps/2:span*Sps/2)/Sps;den1-(2*rolloff*t).^2;den(abs(den)1e-10)eps;%避免除零 p_rcsinc(t).*cos(pi*rolloff*t)./den;p_rcp_rc/norm(p_rc);%存储所有脉冲 pulses{p_rect,p_tri,p_rc};pulse_names{矩形,三角形,升余弦};colors{b,r,g};%%演示匹配滤波器可视化%本节演示匹配滤波器的工作原理fprintf(演示匹配滤波器概念...\n);symbols_demo[1,-1,1,-1,1];%测试符号 pulse_demop_rect;%使用矩形脉冲%生成发送信号上采样卷积 upzeros(1,length(symbols_demo)*Sps);up(1:Sps:end)symbols_demo;tx_democonv(up,pulse_demo,full);%添加噪声 rx_demotx_demo0.4*randn(size(tx_demo));%匹配滤波器实现演示mf_demofliplr(pulse_demo);%匹配滤波器系数 mf_out_democonv(rx_demo,mf_demo,full);%应用匹配滤波器%%绘制演示图figure(Position,[100,100,1100,750]);subplot(4,1,1);stem(symbols_demo,filled,b,LineWidth,1.5);title(输入符号,FontSize,12);grid on;subplot(4,1,2);plot(tx_demo,b,LineWidth,1.2);title(发送信号脉冲成形后,FontSize,12);grid on;subplot(4,1,3);plot(rx_demo,r,LineWidth,1.2);title(接收信号含 AWGN 噪声,FontSize,12);grid on;subplot(4,1,4);plot(mf_out_demo,g,LineWidth,1.2);title(匹配滤波器输出符号位置出现峰值,FontSize,12);grid on;%%存储数组BER_simzeros(3,length(SNR_dB),2);%[脉冲 x SNR x M]SER_simzeros(3,length(SNR_dB),2);BER_theozeros(length(SNR_dB),2);%%主仿真循环fprintf(\n运行主仿真...\n);form1:length(M_list)MM_list(m);klog2(M);%每符号比特数%归一化 PAM 电平单位平均能量 levels(-(M-1):2:(M-1));levelslevels/sqrt(mean(levels.^2));forp1:3pulsepulses{p};%%匹配滤波器构造%匹配滤波器是发送脉冲的时间反转版本。%这能在采样时刻最大化信噪比。%mffliplr(pulse);%---匹配滤波器在此构造%Lplength(pulse);delayLp-1;%总滤波器延迟fors1:length(SNR_dB)EbN010^(SNR_dB(s)/10);noise_var1/(2*k*EbN0);%噪声方差%%-----发送端-----%生成随机符号 datarandi([0,M-1],1,N);%映射到 PAM 电平 symbolslevels(data1);%上采样符号间插入零 upzeros(1,N*Sps);up(1:Sps:end)symbols;%应用脉冲成形滤波器 txconv(up,pulse,full);%%-----信道AWGN-----rxtxsqrt(noise_var)*randn(size(tx));%%-----接收端-----%%匹配滤波器应用%将接收信号与匹配滤波器卷积以在判决前最大化信噪比。%mf_outconv(rx,mf,full);%---此处应用匹配滤波器%%%-----采样-----%以符号速率采样每 Sps 个样点%考虑滤波器延迟 sample_idxdelay1:Sps:delayN*Sps;%确保索引不越界 sample_idxsample_idx(sample_idxlength(mf_out));sampledmf_out(sample_idx);%若长度不足则补零iflength(sampled)N sampled[sampled,zeros(1,N-length(sampled))];end sampledsampled(1:N);%%-----判决最小距离-----detectedzeros(1,N);fori1:N[~,idx]min(abs(sampled(i)-levels));detected(i)idx-1;end%%-----误码计算-----errorssum(detected~data);SER_sim(p,s,m)errors/N;BER_sim(p,s,m)errors/(N*k);end%SNR 循环%进度指示fprintf( 已完成: %s, %d-PAM\n,pulse_names{p},M);end%脉冲循环%%-----理论 BER/SER-----EbN0_lin10.^(SNR_dB/10);argsqrt(6*k*EbN0_lin/(M^2-1));SER_theory2*(M-1)/M*qfunc(arg);BER_theo(:,m)SER_theory/k;end%M 阶数循环4 总结本文针对加性高斯白噪声AWGN信道下的M进制脉冲幅度调制M-PAM系统开展了基于匹配滤波器的接收机设计。研究采用三种不同的脉冲成形技术——矩形脉冲、三角形脉冲和升余弦脉冲对2-PAM和4-PAM两种调制方案进行了系统考察。每种方案的性能从误比特率BER、符号差错率SER进行全面评估。并基于MATLAB的数值仿真和Simulink分别实现并与理论BER表达式进行了对比结果显示出一致性验证了匹配滤波器接收机在AWGN条件下的最优性能。仿真完整代码可见往期文章文末VX公众号包含往期博客所有代码所见即所得